જો f એ અંતરાલ (-5, 5) પર વ્યાખ્યાયિત યુગ્મ વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી તમામ $x \in (-5, 5)$ માટે $f(-x) = f(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = f\left( \frac{x + 1}{x + 2} \right)$.$f(x) = f(-x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3 - \sqrt{5}}{2}, \frac{-3 + \sqrt{5}}{2}, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી તમામ $x \in (-5, 5)$ માટે $f(-x) = f(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = f\left( \frac{x + 1}{x + 2} \right)$.$f(x) = f(-x)$ હોવાથી,આપણને $f(x) = f\left( \frac{-x + 1}{-x + 2} \right)$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $x = \frac{-x + 1}{-x + 2} \Rightarrow -x^2 + 2x = -x + 1 \Rightarrow x^2 - 3x + 1 = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $-x = \frac{x + 1}{x + 2} \Rightarrow -x^2 - 2x = x + 1 \Rightarrow x^2 + 3x + 1 = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.આમ,$x$ ના ચાર મૂલ્યો $\frac{-3 - \sqrt{5}}{2}, \frac{-3 + \sqrt{5}}{2}, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ છે.

Similar Questions

જો $x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+y-1=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module