જો A એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને |A| = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.શ્રેણિક $B = A - A^T$ ધ્યાનમાં લો.$B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T = (A - A^T)^T = A^T - (A^T)^T = A^T

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.શ્રેણિક $B = A - A^T$ ધ્યાનમાં લો.$B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T = (A - A^T)^T = A^T - (A^T)^T = A^T - A = -(A - A^T) = -B$ થાય.$B^T = -B$ હોવાથી,$B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.કોઈપણ એકી કક્ષા $n$ વાળા વિસંમિત શ્રેણિક $B$ માટે,નિશ્ચાયક $|B| = 0$ થાય.અહીં $A$ ની કક્ષા $3$ છે,તેથી $(A - A^T)$ ની કક્ષા પણ $3$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,$|A - A^T| = 0$.તે જ રીતે,$|A^T - A| = 0$.હવે,$|(A - A^T)^5| = |A - A^T|^5 = 0^5 = 0$.અને $|(A^T - A)^3| = |A^T - A|^3 = 0^3 = 0$.આમ,$|(A - A^T)^5| + |(A^T - A)^3| = 0 + 0 = 0$.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A| = 2$ હોય,તો $|(A - A^T)^5| + |(A^T - A)^3|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 3 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ જ્યાં $\theta = \frac{2 \pi}{19}$ હોય,તો $A^{2017} = $

જો $\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3-\lambda \\ 0 & -1-\lambda & 2 \\ 1-\lambda & 1 & 3\end{array}\right|=A \lambda^3+B \lambda^2+C \lambda+D$ હોય, તો $D+A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module