यदि c 0 और समीकरण 3ax^2 + 4bx + c = 0 का को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$ है।चूंकि समीकरण $f(x) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,इसलिए $f(x)$ का ग्राफ $x$-अक्ष को नहीं काटता है।दिया गया है क

Vedclass · Accepted Answer

$3a + c > 4b$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$ है।चूंकि समीकरण $f(x) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,इसलिए $f(x)$ का ग्राफ $x$-अक्ष को नहीं काटता है।दिया गया है कि $c > 0$,इसलिए $f(0) = c > 0$ है। चूंकि $f(0) > 0$ है और कोई वास्तविक मूल नहीं है,इसलिए परवलय ऊपर की ओर खुलता है,जिसका अर्थ है कि $3a > 0$,अर्थात $a > 0$ है।अतः,सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) > 0$ है।विशेष रूप से,$f(-1) > 0$ है।व्यंजक में $x = -1$ रखने पर,हमें $f(-1) = 3a(-1)^2 + 4b(-1) + c = 3a - 4b + c$ प्राप्त होता है।चूंकि $f(-1) > 0$ है,इसलिए $3a - 4b + c > 0$ होगा,जिसका अर्थ है कि $3a + c > 4b$ है।

यदि $c > 0$ और समीकरण $3ax^2 + 4bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो :-

Similar Questions

$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ का एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक है,वे हैं:

यदि $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ है,तो इसका अधिकतम मान क्या है?

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ के दोनों मूल $2$ से कम हैं,किस अंतराल में स्थित है?

किस शर्त के लिए द्विघात व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान हमेशा धनात्मक होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module