यदि |z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3 और |9z_1z_2 + 4 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$. इसका अर्थ है $|z_1|^2 = 1 \Rightarrow z_1 \bar{z}_1 = 1$,$|z_2|^2 = 4 \Rightarrow z_2 \bar{z}_2 = 4$,और $

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$2$

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(A) दिया गया है $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$. इसका अर्थ है $|z_1|^2 = 1 \Rightarrow z_1 \bar{z}_1 = 1$,$|z_2|^2 = 4 \Rightarrow z_2 \bar{z}_2 = 4$,और $|z_3|^2 = 9 \Rightarrow z_3 \bar{z}_3 = 9$. हमें $|9z_1z_2 + 4z_1z_3 + z_2z_3| = 12$ दिया गया है। मान $9 = z_3 \bar{z}_3$,$4 = z_2 \bar{z}_2$,और $1 = z_1 \bar{z}_1$ को व्यंजक में रखने पर: $|z_3 \bar{z}_3 z_1 z_2 + z_2 \bar{z}_2 z_1 z_3 + z_1 \bar{z}_1 z_2 z_3| = 12$. $|z_1 z_2 z_3|$ को बाहर निकालने पर: $|z_1 z_2 z_3| |\bar{z}_3 + \bar{z}_2 + \bar{z}_1| = 12$. चूंकि $|z_1 z_2 z_3| = |z_1| |z_2| |z_3| = 1 	imes 2 	imes 3 = 6$,इसलिए: $6 |\bar{z}_1 + \bar{z}_2 + \bar{z}_3| = 12$. $|\bar{z}_1 + \bar{z}_2 + \bar{z}_3| = 2$. चूंकि $|\bar{z}| = |z|$,इसलिए $|z_1 + z_2 + z_3| = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ और $|9z_1z_2 + 4z_1z_3 + z_2z_3| = 12$ है,तो $|z_1 + z_2 + z_3|$ का मान क्या होगा :-

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