જો $\sin(x + y) + \cos(2x + 2y) = \ln(3x + 3y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

ધારો કે $y=y(x)$ એ $x$ નું વિધેય છે જે $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $y(\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}$ છે. તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y - e^{xy} + x = 0$ ને કયા બિંદુએ શિરોલંબ સ્પર્શક છે?

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x+y=\tan ^{-1} y$ અને $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ હોય,તો $f(y)$ ની કિંમત શોધો.