જો y = frac{sqrt[3]{1 + 3x} sqrt[4]{1 + 4x} s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{(1 + 3x)^{1/3} (1 + 4x)^{1/4} (1 + 5x)^{1/5}}{(1 + 7x)^{1/7} (1 + 8x)^{1/8}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{(1 + 3x)^{1/3} (1 + 4x)^{1/4} (1 + 5x)^{1/5}}{(1 + 7x)^{1/7} (1 + 8x)^{1/8}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln y = \frac{1}{3} \ln(1 + 3x) + \frac{1}{4} \ln(1 + 4x) + \frac{1}{5} \ln(1 + 5x) - \frac{1}{7} \ln(1 + 7x) - \frac{1}{8} \ln(1 + 8x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1 + 3x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1 + 4x} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{1 + 5x} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{1 + 7x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{1 + 8x}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + 3x} + \frac{1}{1 + 4x} + \frac{1}{1 + 5x} - \frac{1}{1 + 7x} - \frac{1}{1 + 8x}$.$x = 0$ આગળ,$y(0) = \frac{\sqrt[3]{1} \sqrt[4]{1} \sqrt[5]{1}}{\sqrt[7]{1} \sqrt[8]{1}} = 1$ થાય છે.$x = 0$ મૂકતા:$\frac{1}{1} \cdot y'(0) = (1 + 1 + 1 - 1 - 1) = 1$.આમ,$y'(0) = 1$.

જો $y = \frac{\sqrt[3]{1 + 3x} \sqrt[4]{1 + 4x} \sqrt[5]{1 + 5x}}{\sqrt[7]{1 + 7x} \sqrt[8]{1 + 8x}}$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^{\ln x}$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

$x^{\sin x}$ નો $(\sin x)^{x}$ ની સાપેક્ષમાં ફેરફારનો દર શોધો.

જો $f(\theta) = \cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 \cdot \cos \theta_3 \cdots \cos \theta_n$ હોય,તો $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 + \tan \theta_3 + \cdots + \tan \theta_n =$

જો $a>0$ અને $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module