જો z_1 એ zbar{z} = 1 પરનું બિંદુ હોય અને z_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $z\bar{z} = 1$ સમીકરણ એ $r = 1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું છે.$(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ સમીકરણને $8x + 6y - 15 = 0$ તરીકે લખી શકાય.કેન

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) $z\bar{z} = 1$ સમીકરણ એ $r = 1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું છે.$(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ સમીકરણને $8x + 6y - 15 = 0$ તરીકે લખી શકાય.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $8x + 6y - 15 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|-15|}{\sqrt{8^2 + 6^2}} = \frac{15}{10} = 1.5$ છે.વર્તુળ અને રેખા વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $|d - r| = |1.5 - 1| = 0.5 = 1/2$ થાય.

જો $z_1$ એ $z\bar{z} = 1$ પરનું બિંદુ હોય અને $z_2$ એ $(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ પરનું બીજું બિંદુ હોય,તો $|z_1 - z_2|_{min}$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-14y+28=0$ અને $x^2+y^2-12x-6y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંત:વૃતનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ હોય,તો તેના પરિવૃતનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module