જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જે $f(x) = \frac{1}{3}\left[ f(x + 6) + \frac{6}{f(x + 7)} \right]$ શરતનું પાલન કરે છે અને તમામ $x \in R$ માટે $f(x) \geq 0$ છે. જો $\lim_{x \to \infty} f(x) = \sqrt{m}$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.
- A$3$
- B$4$
- C$6$
- D$5$
Explore More
Similar Questions
એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ બધા $x, y \in R$ માટે $f\left(\frac{x+y}{3}\right) = \frac{f(x)+f(y)+f(0)}{3}$ નું પાલન કરે છે. જો વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય, તો $f$ એ:
DifficultWBJEE 2025
View Solutionએક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f(1)=2$ અને $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે. રેખાઓ $2|x|+5|y| \leq 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) $f(1)$, $f(2)$ અને $f(4)$ ના સ્વરૂપમાં શું થશે?
જો $f(a) = a^2 + a + 1$ હોય,તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?
ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:
DifficultAP EAMCET 2022
View Solutionવિધેય $f$ એ તમામ વાસ્તવિક $x \neq 1$ માટે વિધેયાત્મક સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ નું સમાધાન કરે છે. $f(7)$ ની કિંમત શોધો.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo