यदि एक कार कुल दूरी का $2/5$ भाग $v_1$ चाल से और $3/5$ भाग $v_2$ चाल से तय करती है,तो औसत चाल क्या होगी?

$s-t$ समीकरण $(s=10+20t-5t^2)$ में,निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $3\,s$ में तय की गई दूरी	$(p)$ $-20$ इकाई
$(B)$ $1\,s$ में विस्थापन	$(q)$ $15$ इकाई
$(C)$ प्रारंभिक त्वरण	$(r)$ $25$ इकाई
$(D)$ $4\,s$ पर वेग	$(s)$ $-10$ इकाई

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(a)$ किसी दिए गए समय अंतराल में कण की औसत चाल,औसत वेग के परिमाण से कभी कम नहीं होती है।
$(b)$ ऐसी स्थिति संभव है जिसमें $|d\vec{v}/dt| \neq 0$ लेकिन $d/dt|\vec{v}| = 0$ हो।
$(c)$ एक समय अंतराल में कण का औसत वेग शून्य है। यह संभव है कि उस अंतराल में तात्क्षणिक वेग कभी शून्य न हो।
$(d)$ एक सीधी रेखा पर गति करने वाले कण का औसत वेग एक समय अंतराल में शून्य है। यह संभव है कि उस अंतराल में वेग कभी शून्य न हो। (अनंत त्वरण की अनुमति नहीं है)।

निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ यदि किसी कण द्वारा तय की गई दूरी शून्य है,तो उसका विस्थापन ....... होगा।
$(b)$ एकसमान त्वरण $a$ के साथ गति कर रही वस्तु के लिए $\Delta t$ समयांतराल के दौरान वेग में परिवर्तन ......... होगा।
$(c)$ वस्तु की स्थिति में परिवर्तन की समय दर को .......... कहते हैं।

दिए गए ग्राफ $(a)$ से $(d)$ को ध्यान से देखें और कारण सहित बताएं कि इनमें से कौन सा एक कण की एक-विमीय गति का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है।

एक घुड़सवार आधी दूरी $5\,m/s$ की गति से तय करता है। शेष दूरी का आधा समय $10\,m/s$ की गति से और शेष आधा समय $15\,m/s$ की गति से तय किया गया। पूरी गति के दौरान सवार की औसत गति $\frac{x}{7}\,m/s$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।