જો y^2 = 2px પરવલયના નાભિ પર કેન્દ્ર ધરાવતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 2px$ છે. નાભિ $F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$ છે અને નિયામિકા $x = -\frac{p}{2}$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર નાભિ પર છે અને તે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{p}{2}, -p\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 2px$ છે. નાભિ $F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$ છે અને નિયામિકા $x = -\frac{p}{2}$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર નાભિ પર છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = p$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - \frac{p}{2})^2 + y^2 = p^2$ છે.$y^2 = 2px$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x - \frac{p}{2})^2 + 2px = p^2$$x^2 + px - \frac{3p^2}{4} = 0$$(x + \frac{3p}{2})(x - \frac{p}{2}) = 0$.તેથી $x = \frac{p}{2}$ મળે છે.$x = \frac{p}{2}$ ને $y^2 = 2px$ માં મૂકતા $y = \pm p$ મળે છે.છેદબિંદુઓ $\left(\frac{p}{2}, p\right)$ અને $\left(\frac{p}{2}, -p\right)$ છે.

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું બિંદુ,જેના માટે કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણી છે,તે શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ કે જેના પરનો અભિલંબ રેખા $x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય તે

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ એ બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા (directrix) છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module