यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$,$|z^2-1|=|z|^2+1$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ स्थित है

यदि $\omega_1$ और $\omega_2$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $a, b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि $|a \omega_1 + b \omega_2| = |a \omega_1 - b \omega_2|$,तो $\frac{\omega_1}{\omega_2}$ है

उस बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z} = i z^{2}$ के अवास्तविक मूल हैं।

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के सम्मिश्र संख्या (affixes) हैं और इसका केंद्रक $G$ है,तथा $z = 0$,$AG$ का मध्य-बिंदु है,तो:

मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है। तो सदिशों $z$ और $-iz$ के बीच का कोण है

समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : 0 \leq \operatorname{Re}(z) \leq 1, 0 \leq \operatorname{Im}(z) \leq 1\}$ पर $e^{z^2}$ के मापांक का अधिकतम मान क्या है?