જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z|^2+1=|z^2-1|$ નું સમાધાન કરે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\frac{2 z+1}{i z+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$\alpha \in R$ ના તમામ સેટ,જેના માટે $w = \frac{1 + (1 - 8\alpha)z}{1 - z}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે,તમામ $z \in C$ માટે જે $|z| = 1$ અને $\text{Re}(z) \neq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે

વક્ર $C_1: |z| = 4$ પરના તમામ $z \in \mathbb{C}$ માટે,બિંદુ $w = z + \frac{1}{z}$ નો બિંદુપથ વક્ર $C_2$ હોય,તો:

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\frac{1}{\bar{\alpha}}$ અનુક્રમે વર્તુળો $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$ અને $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=4r^2$ પર આવેલા છે. જો $z_0=x_0+iy_0$ એ સમીકરણ $2|z_0|^2=r^2+2$ નું સમાધાન કરે,તો $|\alpha|=$