જો સંકર સંખ્યા z એ |z^2-1|=|z|^2+1 નું સમાધાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$|z^2-1|=|z|^2+1$. ધારો કે $z=x+iy$. તેથી,$|(x+iy)^2-1|=|x+iy|^2+1$. $|x^2-y^2+2ixy-1| = x^2+y^2+1$. $|(x^2-y^2-1)+i(2xy)| = x^2+y^2+1$. બ

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક અક્ષ પર છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$|z^2-1|=|z|^2+1$. ધારો કે $z=x+iy$. તેથી,$|(x+iy)^2-1|=|x+iy|^2+1$. $|x^2-y^2+2ixy-1| = x^2+y^2+1$. $|(x^2-y^2-1)+i(2xy)| = x^2+y^2+1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x^2-y^2-1)^2 + (2xy)^2 = (x^2+y^2+1)^2$. આ સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા આપણને $4x^2=0$ મળે છે,એટલે કે $x=0$. આમ,$z$ એ કાલ્પનિક અક્ષ પર આવેલી છે.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z^2-1|=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરે,તો $z$ એ

Similar Questions

સમૂહ $13$ ના તત્વોના નીચેના પૈકી કયા હેલાઇડ સંયોજનમાં સૌથી વધુ એસિડિક ગુણધર્મ છે?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ જોડી અસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module