જો ઘન વિધેય f(x)=a x^3+b x^2-frac{18}{5} x+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ છે.વિકલન લેતા, $f^{\prime}(x)=3 a x^2+2 b x-\frac{18}{5}$ મળે.$f(x)$ ને $x=-3$ આગળ મહત્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-6}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ છે.વિકલન લેતા, $f^{\prime}(x)=3 a x^2+2 b x-\frac{18}{5}$ મળે.$f(x)$ ને $x=-3$ આગળ મહત્તમ કિંમત હોવાથી, $f^{\prime}(-3)=0$:$3 a(-3)^2+2 b(-3)-\frac{18}{5}=0 \Rightarrow 27 a-6 b=\frac{18}{5} \Rightarrow 9 a-2 b=\frac{6}{5} \cdots (1)$.$f(x)$ ને $x=2$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત હોવાથી, $f^{\prime}(2)=0$:$3 a(2)^2+2 b(2)-\frac{18}{5}=0 \Rightarrow 12 a+4 b=\frac{18}{5} \Rightarrow 6 a+2 b=\frac{9}{5} \cdots (2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$(9 a-2 b)+(6 a+2 b)=\frac{6}{5}+\frac{9}{5} \Rightarrow 15 a=\frac{15}{5} \Rightarrow 15 a=3 \Rightarrow a=\frac{1}{5}$.$a=\frac{1}{5}$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$6(\frac{1}{5})+2 b=\frac{9}{5} \Rightarrow 2 b=\frac{9}{5}-\frac{6}{5}=\frac{3}{5} \Rightarrow b=\frac{3}{10}$.આમ, $f(x)=\frac{1}{5} x^3+\frac{3}{10} x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ મળે.$f(1)$ ની ગણતરી કરતા:$f(1)=\frac{1}{5}(1)^3+\frac{3}{10}(1)^2-\frac{18}{5}(1)+\frac{19}{10} = \frac{2}{10}+\frac{3}{10}-\frac{36}{10}+\frac{19}{10} = \frac{2+3-36+19}{10} = \frac{-12}{10} = \frac{-6}{5}$.તેથી, $f(1)=\frac{-6}{5}$.

જો ઘન વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ ની મહત્તમ કિંમત $x=-3$ આગળ $10$ હોય અને ન્યૂનતમ કિંમત $x=2$ આગળ $\frac{-5}{2}$ હોય, તો $f(1)=$

Similar Questions

$100$ ના એવા બે ભાગ કયા છે જેના માટે પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

સમીકરણ $x \log x = 3 - x$:

આપેલ છે કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $x=0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

$x^x$ નો સ્થિર બિંદુ (stationary point) ક્યાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module