જો એક વક્ર (1, 2) માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\i

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + \frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int dy = \int \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) dx$$y = x - (-\frac{1}{x}) + C$$y = x + \frac{1}{x} + C$વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,અચળાંક $C$ શોધવા માટે $x = 1$ અને $y = 2$ મૂકતા:$2 = 1 + \frac{1}{1} + C$$2 = 1 + 1 + C$$2 = 2 + C$$C = 0$તેથી,વક્રનું સમીકરણ $y = x + \frac{1}{x}$ છે.

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,શરતો $a \in \mathbb{R}$ અને $y(0) = 2$ હેઠળ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module