જો પરવલય y^2 = 4ax ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ 8a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ પર છે.ધારો કે ડબલ ઓર્ડિનેટ $x = h$ પર છે. તેથી $y^2 = 4ah$,એટલે કે $y = \pm 2\sqrt{ah}$.ડબલ ઓર

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ પર છે.ધારો કે ડબલ ઓર્ડિનેટ $x = h$ પર છે. તેથી $y^2 = 4ah$,એટલે કે $y = \pm 2\sqrt{ah}$.ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $2 	imes 2\sqrt{ah} = 4\sqrt{ah}$ છે.આપેલ છે કે લંબાઈ $8a$ છે,તેથી $4\sqrt{ah} = 8a$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{ah} = 2a$,તેથી $ah = 4a^2$,એટલે કે $h = 4a$.ડબલ ઓર્ડિનેટના અંત્યબિંદુઓ $P(4a, 4a)$ અને $Q(4a, -4a)$ છે.$OP$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{4a - 0}{4a - 0} = 1$ છે.$OQ$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{-4a - 0}{4a - 0} = -1$ છે.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,રેખાઓ $OP$ અને $OQ$ એકબીજાને લંબ છે.તેથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $BOAC$ એ $XY$-સમતલમાં એક લંબચોરસ છે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A, B$ એ પરવલય $y=x^2$ પર આવેલા છે. તો,$C$ એ કયા વક્ર પર હોવું જોઈએ?

પરવલય ${(y - 2)^2} = 20(x + 3)$ નું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની સમાંતર જીવાઓના સમૂહના મધ્યબિંદુઓ ક્યાં આવેલા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module