જો ટાવરની ટોચ પર મૂકવામાં આવેલ $6 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ જમીન પર $2\sqrt{3} \ m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય જમીન સાથે બનાવે છે તે ખૂણો (ડિગ્રીમાં) .......$^o$ છે.

સપાટ મેદાન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $100 \ m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

સપાટ જમીન પરના બિંદુ $P$ થી એક વસ્તુનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. જમીન પર વસ્તુ તરફ $d$ મીટર આગળ વધતા, ઉત્સેધકોણ $\beta$ માલૂમ પડે છે. તો વસ્તુની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

$AB$ એક શિરોલંબ થાંભલો છે,જેમાં $B$ જમીન પર છે અને $A$ ટોચ પર છે. એક વ્યક્તિ જુએ છે કે જમીન પરના એક બિંદુ $C$ થી બિંદુ $A$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે થાંભલાથી દૂર $BC$ રેખા પર બિંદુ $D$ સુધી જાય છે જેથી $CD = 7 \ m$ થાય. $D$ થી બિંદુ $A$ નો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો.

બે સમાંતર ટાવર $A$ અને $B$ જેની ઊંચાઈ અલગ-અલગ છે,તે સમાન સમતલ જમીન પર $d$ અંતરે આવેલા છે. જો ટાવર $A$ પર $10\,m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $Q$ થી ટાવર $B$ પર $20\,m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ નો ઉત્સેધકોણ $\theta$ હોય,અને આ ખૂણો ટાવર $B$ પરના બિંદુ $P$ થી ટાવર $A$ પર $50\,m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $R$ ના ઉત્સેધકોણ કરતા અડધો હોય,તો $\theta$ ની કિંમત ....$^o$ થાય.

$5 \, m$ ઊંચો ધ્વજદંડ $25 \, m$ ઊંચી ઇમારત પર છે. એક નિરીક્ષક $30 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે. ધ્વજદંડ અને ઇમારત નિરીક્ષક પાસે સમાન ખૂણા બનાવે છે. નિરીક્ષકનું ધ્વજદંડની ટોચથી અંતર કેટલું છે?