જો વાયુને $n$ સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) હોય, તો $\frac{C_p}{C_V}$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

સ્વતંત્રતાના અંશ $f$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માના ગુણોત્તર $\gamma$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

જ્યારે એક પરમાણ્વીય વાયુને અમુક પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઊર્જા આપવામાં આવે છે, ત્યારે વાયુની આંતરિક ઊર્જા વધારવા માટે વપરાતી ઉષ્મા ઊર્જાની ટકાવારી $(\gamma = 5/3)$ કેટલી છે?

$Assertion :$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે $\frac{C_p}{C_v}$ નો ગુણોત્તર આદર્શ એક-પરમાણ્વીય વાયુ કરતા ઓછો હોય છે (જ્યાં $C_p$ અને $C_v$ સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).
$Reason :$ એક-પરમાણ્વીય વાયુના અણુઓ પાસે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના અણુઓની તુલનામાં મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) ઓછી હોય છે.

$C_P - C_V = R$,$C_P - C_V = \frac{R}{J}$ અને $C_P - C_V = \frac{r}{J}$ વચ્ચેનો તફાવત સમજાવો.

દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે $C_P$ અને $C_V$ ના ગુણોત્તરનું મૂલ્ય લખો.