यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के संयुग्मी अक्ष | vedclass

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Question

(A) संयुग्मी अक्ष की लंबाई $2b = 5$ है,इसलिए $b = \frac{5}{2}$।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 13$ है,इसलिए $ae = \frac{13}{2}$।अतिपरवलय के लिए,$a$,$b$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{12}$

Vedclass · Answer

(A) संयुग्मी अक्ष की लंबाई $2b = 5$ है,इसलिए $b = \frac{5}{2}$।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 13$ है,इसलिए $ae = \frac{13}{2}$।अतिपरवलय के लिए,$a$,$b$ और $e$ के बीच का संबंध $a^2e^2 = a^2 + b^2$ है।मान रखने पर,$(ae)^2 = a^2 + b^2$।$\left(\frac{13}{2}\right)^2 = a^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2$।$\frac{169}{4} = a^2 + \frac{25}{4}$।$a^2 = \frac{169 - 25}{4} = \frac{144}{4} = 36$।अतः,$a = 6$।उत्केंद्रता $e = \frac{ae}{a} = \frac{13/2}{6} = \frac{13}{12}$।

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