यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) बिंदु $P(10, 16)$ से होकर गुजरता है और इसके शीर्ष $(\pm 6, 0)$ पर हैं,तो $P$ पर इसके अभिलंब का समीकरण क्या है?

$(0, \pm 3)$ नाभियों और $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ शीर्षों वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{3}$ है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय (conjugate hyperbola) की उत्केंद्रता क्या होगी?

मान लीजिए $P (3 \sec \theta, 2 \tan \theta)$ और $Q (3 \sec \phi, 2 \tan \phi)$ जहाँ $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$,अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं। तो $P$ और $Q$ पर अभिलंबों के प्रतिच्छेदन बिंदु का कोटि (ordinate) है

मान लीजिए $P$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 4$ पर एक बिंदु है,जो $(0, -1)$ से न्यूनतम दूरी पर है,तो $x$-अक्ष से $P$ की दूरी क्या है?

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की अभिलंब जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है