यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता (e | vedclass

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Question

(C) माना $e$ और $e^{\prime}$ एक अतिपरवलय और उसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं।हम जानते हैं कि $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{(e^{\prime})^2} = 1$

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$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $e$ और $e^{\prime}$ एक अतिपरवलय और उसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं।हम जानते हैं कि $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{(e^{\prime})^2} = 1$ होता है।दिया गया है $e = \sqrt{3}$,अतः $e^2 = 3$ है।मान रखने पर,$\frac{1}{3} + \frac{1}{(e^{\prime})^2} = 1$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{(e^{\prime})^2} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$।अतः,$(e^{\prime})^2 = \frac{3}{2}$,जिसका अर्थ है कि $e^{\prime} = \sqrt{\frac{3}{2}}$।

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{3}$ है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय (conjugate hyperbola) की उत्केंद्रता क्या होगी?

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