यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के नाभिलंब की लंबाई $8$ है और उत्केंद्रता $3/\sqrt{5}$ है,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या होगा?

यदि रेखा $x-1=0$ अतिपरवलय $kx^{2}-y^{2}=6$ की नियता (directrix) है,तो अतिपरवलय निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल,अतिपरवलय के केंद्र और एक नाभि के बीच की दूरी के वर्ग के बराबर है,तो $e^3$ का मान ज्ञात कीजिए ($e$ अतिपरवलय की उत्केंद्रता है)।

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की एक नाभि से गुजरने वाला नाभिलंब,अतिपरवलय के दूरस्थ शीर्ष पर समकोण बनाता है,तो $b^2=$

यदि एक वृत्त अतिपरवलय $xy = 1$ को चार बिंदुओं $(x_r, y_r)$ पर प्रतिच्छेद करता है,जहाँ $r = 1, 2, 3, 4$ है,तो:

तोप के गोले की आवाज़ स्थान $A$ की तुलना में स्थान $B$ पर एक सेकंड बाद सुनाई देती है। यदि ध्वनि की गति समान है,तो