જો r લંબાઈની એક રેખા AB એવી રીતે ગતિ કરે છે ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$,$X$-અક્ષ પર છે,ધારો કે $A \equiv (a, 0)$.આપેલ છે કે $B$,$y=6x$ રેખા પર છે,ધારો કે $B \equiv (c, 6c)$.ધારો કે $C(h, k)$ એ $AB$ નું મ

Vedclass · Accepted Answer

$(x-y/3)^2+y^2=\frac{r^2}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$,$X$-અક્ષ પર છે,ધારો કે $A \equiv (a, 0)$.આપેલ છે કે $B$,$y=6x$ રેખા પર છે,ધારો કે $B \equiv (c, 6c)$.ધારો કે $C(h, k)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી,$h = \frac{a+c}{2}$ અને $k = \frac{0+6c}{2} = 3c$.$k = 3c$ પરથી,આપણને $c = \frac{k}{3}$ મળે છે.$h$ ના સમીકરણમાં $c$ ની કિંમત મૂકતા: $h = \frac{a + k/3}{2}$ $\Rightarrow 2h = a + \frac{k}{3}$ $\Rightarrow a = 2h - \frac{k}{3}$.રેખાખંડની લંબાઈ $AB = r$ આપેલ છે,તેથી $(AB)^2 = r^2$.$(a-c)^2 + (0-6c)^2 = r^2$$a = 2h - k/3$ અને $c = k/3$ મૂકતા:$(2h - k/3 - k/3)^2 + (6(k/3))^2 = r^2$$(2h - 2k/3)^2 + (2k)^2 = r^2$$4(h - k/3)^2 + 4k^2 = r^2$$(h - k/3)^2 + k^2 = \frac{r^2}{4}$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $(x - y/3)^2 + y^2 = \frac{r^2}{4}$ મળે છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(a + b, b - a)$ અને $(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો:

ચલ રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ (જ્યાં $p$ અચળ છે) દ્વારા અક્ષો વચ્ચે બનતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module