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Question

(B) मान लीजिए कि रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। चूँकि रेखा अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए $\alpha = \beta = \gamma$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$l = m = n = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। चूँकि रेखा अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए $\alpha = \beta = \gamma$ है। अतः,$l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta = \cos \alpha = l$,और $n = \cos \gamma = \cos \alpha = l$ है। हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है। $l = m = n$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $3l^2 = 1$। इसलिए,$l^2 = \frac{1}{3}$,जिससे $l = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है। चूँकि $l = m = n$ है,इसलिए $l = m = n = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ होगा।

यदि एक रेखा अष्टांश $OXYZ$ में स्थित है और यह अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,तो

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