यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

  • A
    $0, \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B
    $1, \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C
    $0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}$
  • D
    $1, 0, \frac{1}{2}$

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यदि एक रेखा $Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है,तो उस रेखा द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाया गया अधिक कोण (obtuse angle) है

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = \dots$

यदि $O \equiv (0, 0, 0)$ और $P \equiv (1, \sqrt{2}, 1)$ है,तो रेखा $OP$ द्वारा $XOY$,$YOZ$,और $ZOX$ समतलों के साथ बनाए गए न्यून कोण क्रमशः क्या हैं?

एक रेखा निर्देशांक अक्षों ($x, y, z$ अक्ष क्रमशः) की धनात्मक दिशाओं के साथ $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ कोण बनाती है,तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $XZ-$ समतल में है। आप इसके $y-$ निर्देशांक के बारे में क्या कह सकते हैं?

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