यदि एक रेखा x-अक्ष और y-अक्ष के साथ क्रमशः 30 | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $x$,$y$ और $z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है कि $\alpha = 30^\circ$ और $\

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इनमें से कोई नहीं

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(D) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $x$,$y$ और $z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है कि $\alpha = 30^\circ$ और $\beta = 45^\circ$ है।रेखा के दिक्-कोसाइन $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$ और $n = \cos \gamma$ हैं।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,जिसका अर्थ है $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\cos^2(30^\circ) + \cos^2(45^\circ) + \cos^2 \gamma = 1$.$(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{5}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$\cos^2 \gamma = 1 - \frac{5}{4} = -\frac{1}{4}$.चूंकि किसी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए ऐसा कोई वास्तविक कोण $\gamma$ संभव नहीं है। अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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