यदि परवलय $y^2=4ax$ पर बिंदु $t$ पर एक अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो $t^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \dots$ का $10$ वाँ पद किसके बराबर है?

$x$-अक्ष पर $x = -a$ और $x = +a$ पर दो समान बिंदु आवेश स्थिर हैं। मूल बिंदु पर एक अन्य बिंदु आवेश $Q$ रखा गया है। जब $Q$ को $x$-अक्ष के अनुदिश $x$ की छोटी दूरी से विस्थापित किया जाता है,तो उसकी विद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन लगभग किसके समानुपाती होता है?

निम्नलिखित परिपथ में $PN$-जंक्शन डायोड $D_1, D_2$ और $D_3$ आदर्श हैं। $A$ और $B$ के निम्नलिखित विभवों के लिए:
$(i) -10 \ V, -5 \ V$
$(ii) -5 \ V, -10 \ V$
$(iii) -4 \ V, -12 \ V$
$A$ और $B$ के बीच प्रतिरोध का सही बढ़ता क्रम क्या होगा?

सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है

$25 \, ^oC$ तापमान पर एक बंद पात्र में $SO_2Cl_2(g) \rightleftharpoons SO_2(g) + Cl_2(g)$ साम्यावस्था स्थापित होती है। जब इस साम्य मिश्रण में $Cl_2$ मिलाया जाता है,तो निकाय के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(1)$ $SO_2Cl_2$ और $SO_2$ की सांद्रता में परिवर्तन होता है।
$(2)$ अधिक मात्रा में $Cl_2$ का निर्माण होता है।
$(3)$ $SO_2$ की सांद्रता घटती है और $SO_2Cl_2$ की सांद्रता बढ़ती है।