જો પ્રથમ 30 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $30$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ $S = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$ છે, તેથી કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 30$ છે. ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $30$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ $S = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$ છે, તેથી કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 30$ છે. ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય છે. આવી સંખ્યાઓ $\{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$ છે, તેથી $n(A) = 7$. ધારો કે $B$ એ એવી ઘટના છે કે સંખ્યા $7$ વડે વિભાજ્ય છે. આવી સંખ્યાઓ $\{7, 14, 21, 28\}$ છે, તેથી $n(B) = 4$. ઘટના $A \cap B$ એ $4$ અને $7$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ દર્શાવે છે (એટલે કે $28$ વડે વિભાજ્ય). આવી એકમાત્ર સંખ્યા $\{28\}$ છે, તેથી $n(A \cap B) = 1$. સંભાવનાના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. $P(A \cup B) = \frac{7}{30} + \frac{4}{30} - \frac{1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ યાદચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ ત્રણ ઘટનાઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C)$.

$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A)=0.54$,$P(B)=0.69$ અને $P(A \cap B)=0.35$ થાય. $P(A \cup B)$ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=0.3$ અને $P(B)=0.4$ છે. $P(A \cup B)$ શોધો.

જો $P(A) = 0.4$,$P(B) = x$,$P(A \cup B) = 0.7$ અને ઘટનાઓ $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module