यदि एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति कर र | vedclass

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Question

(C) कण की दूरी $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ द्वारा दी गई है।वेग $v(t)$, समय $t$ के सापेक्ष दूरी का प्रथम अवकलज है:$v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}

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$20$

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(C) कण की दूरी $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ द्वारा दी गई है।वेग $v(t)$, समय $t$ के सापेक्ष दूरी का प्रथम अवकलज है:$v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(t^3 - 5t^2 + 8t) = 3t^2 - 10t + 8$.त्वरण $a(t)$, समय $t$ के सापेक्ष वेग का अवकलज है:$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2 - 10t + 8) = 6t - 10$.$t = 5 	ext{ sec}$ पर त्वरण ज्ञात करने के लिए, त्वरण समीकरण में $t = 5$ रखें:$a(5) = 6(5) - 10 = 30 - 10 = 20 	ext{ cm/sec}^2$.अतः, $t = 5 	ext{ sec}$ पर कण का त्वरण $20 	ext{ cm/sec}^2$ है।

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