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Question

(D) दिया गया है कि विस्थापन $s$,वेग $v$ के वर्ग के समानुपाती है,इसलिए हम लिख सकते हैं: $s = kv^2$,जहाँ $k$ एक समानुपाती नियतांक है। $v^2$ के लिए व्यवस

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एक नियतांक

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(D) दिया गया है कि विस्थापन $s$,वेग $v$ के वर्ग के समानुपाती है,इसलिए हम लिख सकते हैं: $s = kv^2$,जहाँ $k$ एक समानुपाती नियतांक है। $v^2$ के लिए व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $v^2 = \frac{1}{k} s$. मान लीजिए $C = \frac{1}{k}$,तो $v^2 = Cs$. दोनों पक्षों का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dt}(v^2) = \frac{d}{dt}(Cs)$ $2v \frac{dv}{dt} = C \frac{ds}{dt}$ चूंकि $\frac{dv}{dt} = a$ (त्वरण) और $\frac{ds}{dt} = v$ (वेग),इसलिए: $2v a = Cv$ मान लीजिए $v 
eq 0$,$v$ से विभाजित करने पर: $2a = C$ $a = \frac{C}{2}$ चूंकि $C$ एक नियतांक है,इसलिए त्वरण $a$ एक नियतांक है।

यदि एक कण इस प्रकार गति करता है कि विस्थापन $s$,प्राप्त वेग $v$ के वर्ग के समानुपाती है,तो उसका त्वरण क्या होगा?

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