જો $10^{-12} \, C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $\hat{x}$ દિશામાં $10^5 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય અને ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે $\hat{y}$ દિશામાં $10^{-10} \, N$ નું બળ અનુભવતો હોય,તો ન્યૂનતમ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$(a)$ $5.20 \times 10^{6} \;m s^{-1}$ ની ઝડપ ધરાવતો એક મોનોએનર્જેટિક ઇલેક્ટ્રોન બીમ,બીમના વેગને લંબ $1.30 \times 10^{-4} \;T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન માટે $e/m = 1.76 \times 10^{11} \;C \;kg^{-1}$ હોય,તો બીમ દ્વારા રચાતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?
$(b)$ શું $(a)$ માં તમે વાપરેલું સૂત્ર $20 \;MeV$ ના ઇલેક્ટ્રોન બીમના પથની ત્રિજ્યા ગણવા માટે માન્ય છે? જો નહીં,તો તેમાં શું ફેરફાર કરવામાં આવે છે?

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન,ડ્યુટેરોન અને $\alpha$-કણ એક અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો ${r_p}$,${r_d}$ અને ${r_\alpha}$ અનુક્રમે આ કણોના ગતિપથની ત્રિજ્યાઓ દર્શાવતા હોય,તો:

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ = $9.0 \times 10^{-31} \ kg$ અને વિદ્યુતભાર = $1.6 \times 10^{-19} \ C$) $1.0 \times 10^{-4} \ Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ પર લાગતું પરિણામી બળ:

ચોક્કસ આયનોનો વેગ જે $E = 7.7 \, kV/m$ ના ક્રોસ્ડ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ અને $B = 0.14 \, T$ ના મેગ્નેટિક ફિલ્ડમાંથી વિચલિત થયા વગર પસાર થાય છે,તે ..... $km/s$ છે.