જો એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે A, B અને C બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. સમતલ યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ માં છેદે છે,

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+2z=18$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. સમતલ યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ માં છેદે છે, તેથી $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ થાય. આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(6, 6, 3)$ છે, તેથી: $\frac{a}{3} = 6 \implies a = 18$ $\frac{b}{3} = 6 \implies b = 18$ $\frac{c}{3} = 3 \implies c = 9$ આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{18} + \frac{y}{18} + \frac{z}{9} = 1$ આખા સમીકરણને $18$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે: $x + y + 2z = 18$.

Similar Questions

સમતલો $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ અને $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતા અને ઉગમબિંદુને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module