જો એક સમતલ બિંદુ (1, 1, 1) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાના દિકગુણોત્તર $(3, 0, 4)$ છે. સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,આ દિકગુણોત્તર સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(A, B, C)$ બનશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાના દિકગુણોત્તર $(3, 0, 4)$ છે. સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,આ દિકગુણોત્તર સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(A, B, C)$ બનશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $(A, B, C)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $A(x - x_1) + B(y - y_1) + C(z - z_1) = 0$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3(x - 1) + 0(y - 1) + 4(z - 1) = 0$.સાદુરૂપ આપતા,$3x - 3 + 4z - 4 = 0$,એટલે કે $3x + 4z - 7 = 0$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 3, B = 0, C = 4, D = -7$.$d = \frac{|-7|}{\sqrt{3^2 + 0^2 + 4^2}} = \frac{7}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{7}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$.

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

અદિશ $\lambda, \mu$ માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ હોય, તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે, તો $A=$

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module