અદિશ lambda, mu માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ છે $\ldots$ $(i)$ધારો કે $r=x \hat{i

Vedclass · Accepted Answer

$8 x+5 y-7 z-35=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ છે $\ldots$ $(i)$ધારો કે $r=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ $\ldots$ (ii)$(i)$ અને (ii) ના ઘટકોની સરખામણી કરતા:$x = 2+3 \lambda-\mu$ $\ldots$ (iii)$y = 1-2 \lambda+3 \mu$ $\ldots$ (iv)$z = -2+2 \lambda+\mu$ $\ldots$ $(v)$(iii) અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા: $x+z = 2-2+3 \lambda+2 \lambda-\mu+\mu = 5 \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{x+z}{5}$ $\ldots$ (vi)$(v)$ પરથી, $\mu = z+2-2 \lambda = z+2-2(\frac{x+z}{5}) = \frac{5z+10-2x-2z}{5} = \frac{-2x+3z+10}{5}$(iv) માં $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમત મૂકતા: $y = 1-2(\frac{x+z}{5})+3(\frac{-2x+3z+10}{5})$$5y = 5-2x-2z-6x+9z+30$$5y = -8x+7z+35$$8x+5y-7z-35=0$

અદિશ $\lambda, \mu$ માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ હોય, તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$x, y, z$ માં પ્રથમ ઘાતવાળા સમીકરણનો બિંદુપથ એ એક ... છે.

બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

જો બિંદુ $(1,0,-2)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(2,0,-1)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2=$

જો સમતલો $x - c y - b z = 0$,$c x - y + a z = 0$ અને $b x + a y - z = 0$ એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module