જો બિંદુ (1,0,-2) માંથી સમતલ pi પર દોરેલા લંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (1,0,-2)$ અને લંબપાદ $F = (2,0,-1)$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો સદિશ $\vec{PF} = (2-1, 0-0, -1-(-2)) = (1, 0, 1)$ દ્વારા મળ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (1,0,-2)$ અને લંબપાદ $F = (2,0,-1)$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો સદિશ $\vec{PF} = (2-1, 0-0, -1-(-2)) = (1, 0, 1)$ દ્વારા મળે છે.સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોવાથી, અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ છે.તેથી, $(a, b, c) = \lambda(1, 0, 1) = (\lambda, 0, \lambda)$ કોઈ અચળાંક $\lambda$ માટે.સમતલનું સમીકરણ $\lambda x + 0y + \lambda z = 2$ અથવા $\lambda(x+z) = 2$ બને છે.બિંદુ $F(2,0,-1)$ સમતલ પર હોવાથી, તેના યામ સમીકરણમાં મૂકતા:$\lambda(2 + (-1)) = 2 \implies \lambda(1) = 2 \implies \lambda = 2$.તેથી, $a = \lambda = 2$, $b = 0$, અને $c = \lambda = 2$.અંતે, $a^2+b^2+c^2 = 2^2 + 0^2 + 2^2 = 4 + 0 + 4 = 8$.

જો બિંદુ $(1,0,-2)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(2,0,-1)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2=$

Similar Questions

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module