જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય, તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે બે સમતલો $P_1 : 2x - y + z = 2$ અને $P_2 : x + 2y - z = 3$ આપેલા છે. આપેલ માહિતીના આધારે સમતલો $P_1$ અને $P_2$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ મેળવો જે ઉગમબિંદુને સમાવતું નથી.

જો બિંદુ $(1, 2, 3)$ ના ઉગમબિંદુ અને સમતલ $2x - 3y + z + k = 0$ થી અંતરનો ગુણાકાર $7$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો

ધારો કે બિંદુ $(2,1,-1)$ માંથી પસાર થતું અને બિંદુઓ $(1,3,2)$ અને $(1,2,1)$ ને જોડતી રેખાને સમાવતું સમતલ યામ અક્ષો પર $p, q, r$ અંતઃખંડો બનાવે છે,તો $p+q+r=$

એક સમતલ $\pi$ જે બિંદુ $3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે, તે એવા સમતલને સમાંતર છે જે બિંદુ $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ને લંબ છે. તો $\pi$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.