ધારો કે બિંદુ (2,1,-1) માંથી પસાર થતું અને બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા બિંદુઓ $A(1,3,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1-1, 2-3, 1-2) = (0, -1, -1)$ છે.સમતલ બિંદુ $P(2,1,-

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા બિંદુઓ $A(1,3,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1-1, 2-3, 1-2) = (0, -1, -1)$ છે.સમતલ બિંદુ $P(2,1,-1)$ અને $A(1,3,2)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{PA} = (1-2, 3-1, 2-(-1)) = (-1, 2, 3)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{v} 	imes \vec{PA} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -1 & -1 \ -1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3+2) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(0-1) = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $-1(x-2) + 1(y-1) - 1(z+1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $-x+2+y-1-z-1 = 0$ એટલે કે $-x+y-z = 0$ અથવા $x-y+z = 0$ થાય છે.આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,અંતઃખંડો $p, q, r$ બધા $0$ છે.તેથી,$p+q+r = 0+0+0 = 0$.

Similar Questions

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1$ એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module