यदि O मूलबिंदु है और P के निर्देशांक (1, 2, - | vedclass

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Question

(C) मूलबिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है और बिंदु $P$ $(1, 2, -3)$ है।चूंकि समतल $OP$ के लंबवत है,इसलिए सदिश $\vec{OP}$ समतल के अभिलंब सदिश $\vec{n}$ के रूप मे

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$x + 2y - 3z - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(C) मूलबिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है और बिंदु $P$ $(1, 2, -3)$ है।चूंकि समतल $OP$ के लंबवत है,इसलिए सदिश $\vec{OP}$ समतल के अभिलंब सदिश $\vec{n}$ के रूप में कार्य करता है।$\vec{n} = \vec{OP} = (1 - 0)\hat{i} + (2 - 0)\hat{j} + (-3 - 0)\hat{k} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ होता है।मान $a=1, b=2, c=-3$ और $(x_1, y_1, z_1) = (1, 2, -3)$ रखने पर:$1(x - 1) + 2(y - 2) - 3(z + 3) = 0$$x - 1 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0$$x + 2y - 3z - 14 = 0$।

यदि $O$ मूलबिंदु है और $P$ के निर्देशांक $(1, 2, -3)$ हैं,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण क्या है?

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$(1, 0, 0)$ और $(0, 1, 0)$ से गुजरने वाले और $x + y - 3 = 0$ समतल के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाले समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात ज्ञात कीजिए।

समीकरण $axy + byz = cy$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ दर्शाता है जो स्थित हैं

$y$-अक्ष पर $3$ अंतःखंड वाले और $ZOX$ समतल के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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