समीकरण axy + byz = cy उन बिंदुओं का बिंदुपथ द | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $axy + byz = cy$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $y(ax + bz - c) = 0$ प्राप्त होता है। यह समीकरण तब संतुष्ट होता है यदि $y

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$zx$-समतल या $zx$-समतल के लंबवत समतलों पर

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(A) दिया गया समीकरण $axy + byz = cy$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $y(ax + bz - c) = 0$ प्राप्त होता है। यह समीकरण तब संतुष्ट होता है यदि $y = 0$ हो या $ax + bz - c = 0$ हो। समीकरण $y = 0$ $zx$-समतल को दर्शाता है। समीकरण $ax + bz - c = 0$ एक समतल को दर्शाता है। इस समतल का अभिलंब सदिश $(a, 0, b)$ है,जो $y$-अक्ष के लंबवत है,इसलिए यह समतल $zx$-समतल के लंबवत है। अतः,बिंदुपथ में $zx$-समतल और $zx$-समतल के लंबवत एक समतल शामिल है।

समीकरण $axy + byz = cy$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ दर्शाता है जो स्थित हैं

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यदि समतलों $ax - y + 3z = 2a$ और $3x + ay + z = 3a$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है, तो समतल $(a+2)x + (a-4)y + 2az = a$ के लंबवत रेखा के दिक अनुपात क्या हैं?

उस समतल का सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 4, 6)$ से होकर गुजरता है और समतल का अभिलंब सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है।

$(1,1,0), (1,2,1),$ और $(-2,2,-1)$ बिंदुओं से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ और $C(2, -1, 3)$ एक समतल पर स्थित बिंदु हैं,तो समतल $ABC$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए:

मूल बिंदु से समतल $3y + 4z - 6 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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