मान लीजिए P एक समतल है जो बिंदुओं (2,1,0),(4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ और $(5,0,1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण सारणिक द्वारा:$\begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z-0 \ 4-2 & 1-1 & 1-0 \ 5-2 & 0-1 & 1-

Vedclass · Accepted Answer

$(6,5,-2)$

Vedclass · Answer

(C) $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ और $(5,0,1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण सारणिक द्वारा:$\begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z-0 \ 4-2 & 1-1 & 1-0 \ 5-2 & 0-1 & 1-0 \end{vmatrix} = 0$$\Rightarrow \begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z \ 2 & 0 & 1 \ 3 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$(x-2)(0 - (-1)) - (y-1)(2 - 3) + z(-2 - 0) = 0$$(x-2)(1) - (y-1)(-1) - 2z = 0$$x - 2 + y - 1 - 2z = 0$$x + y - 2z = 3$मान लीजिए $R'(x, y, z)$ समतल $x + y - 2z - 3 = 0$ के सापेक्ष $R(2, 1, 6)$ का प्रतिबिंब है।प्रतिबिंब का सूत्र:$\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{a^2 + b^2 + c^2}$मान रखने पर:$\frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-2} = -2 \frac{2 + 1 - 2(6) - 3}{1^2 + 1^2 + (-2)^2}$$\frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-2} = -2 \frac{3 - 12 - 3}{6} = 4$प्रत्येक भाग को $4$ के बराबर रखने पर:$x - 2 = 4 \Rightarrow x = 6$$y - 1 = 4 \Rightarrow y = 5$$z - 6 = -8 \Rightarrow z = -2$अतः,प्रतिबिंब $R'$ का मान $(6, 5, -2)$ है।

Similar Questions

$r = a_1 + \lambda a_2$ और $r = a_2 + \lambda a_1$ रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?

मूलबिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(4, -2, -5)$ है। अतः,समतल का समीकरण है

दो समतलों $3x - 6y + 2z = 7$ और $2x + 2y - 2z = 5$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module