જો સમતલો x - c y - b z = 0,c x - y + a z = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલો એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોવાથી,સમતલોના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ c & -1 & a \ b & a & -1 \

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2 a b c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલો એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોવાથી,સમતલોના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ c & -1 & a \ b & a & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1( (-1)(-1) - (a)(a) ) - (-c)( (c)(-1) - (a)(b) ) + (-b)( (c)(a) - (-1)(b) ) = 0$$1(1 - a^2) + c(-c - ab) - b(ac + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$તેથી,$a^2 + b^2 + c^2 = 1 - 2abc$.

જો સમતલો $x - c y - b z = 0$,$c x - y + a z = 0$ અને $b x + a y - z = 0$ એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

Similar Questions

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

સમતલ $2x + y + z = K$ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) $\frac{2V^3}{3}$ છે, તો $K:V =$

જો બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર એ સમતલ $x + y + z + k = 0$ થી તેના અંતર કરતા અડધું હોય,તો $k = $

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module