જો એક સમતલ બિંદુઓ (2,3,0), (0,-5,2) અને (-2,0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી: $1

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{7}{3}, 0,0\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી: $1) \frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$ $2) -\frac{5}{b} + \frac{2}{c} = 1$ $3) -\frac{2}{a} + \frac{3}{c} = 1$ સમીકરણ $(1)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા: $\frac{3}{b} + \frac{3}{c} = 2 \Rightarrow \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{1}{b} = \frac{2}{3} - \frac{1}{c} = \frac{2c-3}{3c}$. $\frac{1}{b}$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા: $-5\left(\frac{2c-3}{3c}\right) + \frac{2}{c} = 1 \Rightarrow \frac{-10c + 15 + 6}{3c} = 1 \Rightarrow -10c + 21 = 3c \Rightarrow 13c = 21 \Rightarrow c = \frac{21}{13}$. હવે, સમીકરણ $(3)$ પરથી: $-\frac{2}{a} + 3\left(\frac{13}{21}\right) = 1 \Rightarrow -\frac{2}{a} + \frac{13}{7} = 1 \Rightarrow \frac{2}{a} = \frac{13}{7} - 1 = \frac{6}{7} \Rightarrow a = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$. આમ, $X$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $A = \left(\frac{7}{3}, 0, 0\right)$ છે.

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે, તો $A=$

Similar Questions

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે જેથી ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ થાય. તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમતલો $3x - 6y - 2z = 7$ અને $2x + y - kz = 5$ એકબીજાને લંબ છે?

જો $aa' + bb' + cc' < 0$ હોય,તો ઉગમબિંદુ એ સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણમાં આવેલું હોય,જો:

નીચેના ત્રણ સમતલો ધ્યાનમાં લો:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module