यदि एक समतल बिंदुओं (2,3,0), (0,-5,2) और (-2, | vedclass

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Question

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल बिंदुओं $(2,3,0), (0,-5,2)$ और $(-2,0,3)$ से गुजरता है, हमारे पास

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$\left(\frac{7}{3}, 0,0\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल बिंदुओं $(2,3,0), (0,-5,2)$ और $(-2,0,3)$ से गुजरता है, हमारे पास है: $1) \frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$ $2) -\frac{5}{b} + \frac{2}{c} = 1$ $3) -\frac{2}{a} + \frac{3}{c} = 1$ समीकरण $(1)$ और $(3)$ को जोड़ने पर: $\frac{3}{b} + \frac{3}{c} = 2 \Rightarrow \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{1}{b} = \frac{2}{3} - \frac{1}{c} = \frac{2c-3}{3c}$. $\frac{1}{b}$ का मान समीकरण $(2)$ में रखने पर: $-5\left(\frac{2c-3}{3c}\right) + \frac{2}{c} = 1 \Rightarrow \frac{-10c + 15 + 6}{3c} = 1 \Rightarrow -10c + 21 = 3c \Rightarrow 13c = 21 \Rightarrow c = \frac{21}{13}$. अब, समीकरण $(3)$ से: $-\frac{2}{a} + 3\left(\frac{13}{21}\right) = 1 \Rightarrow -\frac{2}{a} + \frac{13}{7} = 1 \Rightarrow \frac{2}{a} = \frac{13}{7} - 1 = \frac{6}{7} \Rightarrow a = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$. अतः, $X$-अक्ष पर अंतःखंड $A = \left(\frac{7}{3}, 0, 0\right)$ है।

यदि एक समतल बिंदुओं $(2,3,0), (0,-5,2)$ और $(-2,0,3)$ से होकर गुजरता है और $X, Y, Z$-अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है, तो $A=$

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