જો બિંદુ P(alpha, beta, gamma) જે (alpha bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $(\alpha \ \beta \ \gamma)\begin{bmatrix} 2 & 10 & 8 \ 9 & 3 & 8 \ 8 & 4 & 8 \end{bmatrix} = (0 \ 0 \ 0)$ પરથી,આપણને નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $(\alpha \ \beta \ \gamma)\begin{bmatrix} 2 & 10 & 8 \ 9 & 3 & 8 \ 8 & 4 & 8 \end{bmatrix} = (0 \ 0 \ 0)$ પરથી,આપણને નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો મળે છે:$2\alpha + 9\beta + 8\gamma = 0 \quad (1)$$10\alpha + 3\beta + 4\gamma = 0 \quad (2)$$8\alpha + 8\beta + 8\gamma = 0 \quad (3)$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$\alpha + \beta + \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\gamma = -\alpha - \beta$.$\gamma$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$2\alpha + 9\beta + 8(-\alpha - \beta) = 0 \implies -6\alpha + \beta = 0 \implies \beta = 6\alpha$.હવે,$\alpha$ ના પદમાં $\gamma$ શોધો:$\gamma = -\alpha - 6\alpha = -7\alpha$.બિંદુ $P(\alpha, 6\alpha, -7\alpha)$ એ સમતલ $2x + 4y + 3z = 5$ પર આવેલું છે:$2(\alpha) + 4(6\alpha) + 3(-7\alpha) = 5$$2\alpha + 24\alpha - 21\alpha = 5$$5\alpha = 5 \implies \alpha = 1$.આમ,$\alpha = 1, \beta = 6, \gamma = -7$.આપણે $6\alpha + 9\beta + 7\gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે:$6(1) + 9(6) + 7(-7) = 6 + 54 - 49 = 11$.

Similar Questions

ધારો કે $\lambda, \mu \in R$. જો સમીકરણ સંહતિ
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu + 2\lambda$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ હોય,તો $x+y+z=$

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module