જો બિંદુ P એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી (0, 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = (x, y)$,$A = (0, 2)$,અને $B = (-1, 0)$.આપેલ છે કે $PA = \frac{1}{\sqrt{2}} PB$,જેનો અર્થ છે કે $2 PA^2 = PB^2$.યામ મૂકતા:$2[(x - 0)^2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 4)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{10}$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = (x, y)$,$A = (0, 2)$,અને $B = (-1, 0)$.આપેલ છે કે $PA = \frac{1}{\sqrt{2}} PB$,જેનો અર્થ છે કે $2 PA^2 = PB^2$.યામ મૂકતા:$2[(x - 0)^2 + (y - 2)^2] = (x + 1)^2 + (y - 0)^2$$2(x^2 + y^2 - 4y + 4) = x^2 + 2x + 1 + y^2$$2x^2 + 2y^2 - 8y + 8 = x^2 + y^2 + 2x + 1$$x^2 + y^2 - 2x - 8y + 7 = 0$.આ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપનું વર્તુળ છે.સરખાવતા,$2g = -2 \implies g = -1$ અને $2f = -8 \implies f = -4$.કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 4)$ છે.ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-1)^2 + (-4)^2 - 7} = \sqrt{1 + 16 - 7} = \sqrt{10}$ એકમ છે.

Similar Questions

જો $P(1, 0)$,$Q(-1, 0)$ અને $R(2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $S(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જે $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ સંબંધનું પાલન કરે છે.

કાટકોણ ત્રિકોણના ત્રીજા શિરોબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જેના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1,2)$ અને $(4,5)$ છે.

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેના અક્ષોથી અંતરના વર્ગનો સરવાળો $4$ થાય.

$P(3, 4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$t$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ભિન્ન બિંદુઓ $(1, t)$,$(t, 1)$,અને $(t, t)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module