यदि sqrt{3} अपवर्तनांक वाले एक प्रिज्म का न्य | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि न्यूनतम विचलन कोण $\delta_{m}$,प्रिज्म के अपवर्तक कोण $A$ के बराबर है,इसलिए $\delta_{m} = A$ है।प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्

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$60$

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(C) दिया गया है कि न्यूनतम विचलन कोण $\delta_{m}$,प्रिज्म के अपवर्तक कोण $A$ के बराबर है,इसलिए $\delta_{m} = A$ है।प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{\sin((A + \delta_{m})/2)}{\sin(A/2)}$ होता है।सूत्र में $\delta_{m} = A$ प्रतिस्थापित करने पर:$\mu = \frac{\sin((A + A)/2)}{\sin(A/2)} = \frac{\sin(A)}{\sin(A/2)}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A) = 2 \sin(A/2) \cos(A/2)$ का उपयोग करने पर:$\mu = \frac{2 \sin(A/2) \cos(A/2)}{\sin(A/2)} = 2 \cos(A/2)$.चूंकि $\mu = \sqrt{3}$ दिया गया है,इसलिए:$\sqrt{3} = 2 \cos(A/2)$$\cos(A/2) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.हम जानते हैं कि $\cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए:$A/2 = 30^{\circ}$$A = 60^{\circ}$.

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