यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम् | vedclass

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Question

(A) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए। $\sum P(X=x) = 0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + (7k^2 + k) = 1$ $10k^2 + 9k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{100}$

Vedclass · Answer

(A) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए। $\sum P(X=x) = 0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + (7k^2 + k) = 1$ $10k^2 + 9k = 1$ $10k^2 + 9k - 1 = 0$ $(10k - 1)(k + 1) = 0$ चूंकि $k > 0$,इसलिए $k = \frac{1}{10}$ है। हमें $P(X \geqslant 6) = P(X=6) + P(X=7)$ ज्ञात करना है। $P(X=6) = 2k^2 = 2(\frac{1}{10})^2 = \frac{2}{100}$. $P(X=7) = 7k^2 + k = 7(\frac{1}{10})^2 + \frac{1}{10} = \frac{7}{100} + \frac{10}{100} = \frac{17}{100}$. अतः,$P(X \geqslant 6) = \frac{2}{100} + \frac{17}{100} = \frac{19}{100}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.2$
$\omega_{3}$	$0.3$
$\omega_{4}$	$0.4$
$\omega_{5}$	$0.5$
$\omega_{6}$	$0.6$
$\omega_{7}$	$0.7$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$k-1$	$3k$	$k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$k^2+k$

$X = x_i$	$3$	$5$	$7$	$9$
$P(X = x_i)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

तो $P(X \geqslant 6) = $

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $k-1$ $3k$ $k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $k^2+k$

तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है: $X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$ तो $P(X \geqslant 6) = $