प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) f(x) = 3(1 - 2x^ | vedclass

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Question

(A) संचयी वितरण फलन $F(x)$ प्रायिकता घनत्व फलन $f(x)$ का समाकल है।$F(x) = \int_{0}^{x} f(t) dt = \int_{0}^{x} 3(1 - 2t^2) dt$.समाकलन करने पर:$F(x) = 3

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$3$

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(A) संचयी वितरण फलन $F(x)$ प्रायिकता घनत्व फलन $f(x)$ का समाकल है।$F(x) = \int_{0}^{x} f(t) dt = \int_{0}^{x} 3(1 - 2t^2) dt$.समाकलन करने पर:$F(x) = 3 \left[ t - \frac{2t^3}{3} \right]_{0}^{x} = 3 \left( x - \frac{2x^3}{3} \right)$.दिए गए रूप $F(x) = k(x - \frac{2x^3}{k}) = kx - 2x^3$ के साथ तुलना करने पर,हमें $k = 3$ प्राप्त होता है।

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $k=$
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $2k$ $4k$ $3k$ $k$
($/10$ में)

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

तो $P(X \geqslant 6) = $

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,इस प्रकार कि $P(X=1)=P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

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