જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનો ચલ વ્યાસ d = 3x + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગોળાનો વ્યાસ $d = 3x + \frac{9}{2} = \frac{3}{2}(2x + 3)$ છે.ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{3}{4}(2x + 3)$ છે.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27\pi}{8}(2x + 3)^2$

Vedclass · Answer

(C) ગોળાનો વ્યાસ $d = 3x + \frac{9}{2} = \frac{3}{2}(2x + 3)$ છે.ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{3}{4}(2x + 3)$ છે.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.$r$ ની કિંમત મૂકતા, $V = \frac{4}{3}\pi \left[ \frac{3}{4}(2x + 3) \right]^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{27}{64}(2x + 3)^3 = \frac{9\pi}{16}(2x + 3)^3$ મળે છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષ $V$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dx} = \frac{9\pi}{16} \cdot 3(2x + 3)^2 \cdot \frac{d}{dx}(2x + 3) = \frac{27\pi}{16}(2x + 3)^2 \cdot 2 = \frac{27\pi}{8}(2x + 3)^2$.

જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનો ચલ વ્યાસ $d = 3x + \frac{9}{2}$ એકમ હોય, તો $x$ ની સાપેક્ષ તેના ઘનફળ $V$ માં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

Similar Questions

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

એક ચલિત ઘન (cube) ની ધાર $3 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધતું હશે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^3$ એ $g(x) = 6x^2 + 15x + 5$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે તે અંતરાલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module