જો એક સીધી રેખા L એ રેખા 4x - 2y = 1 ને લંબ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $4x - 2y = 1$ છે,જેને $y = 2x - 1/2$ તરીકે લખી શકાય છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 2$ છે. રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_2$ એ $m_1

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $4x - 2y = 1$ છે,જેને $y = 2x - 1/2$ તરીકે લખી શકાય છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 2$ છે. રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_2$ એ $m_1 	imes m_2 = -1$ નું પાલન કરશે. તેથી,$2 	imes m_2 = -1$,જે $m_2 = -1/2$ આપે છે. $-1/2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $x + 2y + \lambda = 0$ તરીકે લખી શકાય છે. આ રેખા યામ અક્ષોને $(-\lambda, 0)$ અને $(0, -\lambda/2)$ બિંદુઓ પર છેદે છે. રેખા દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |	ext{base}| 	imes |	ext{height}| = 4$ છે. $\frac{1}{2} 	imes |-\lambda| 	imes |-\lambda/2| = 4$. $\frac{\lambda^2}{4} = 4 \implies \lambda^2 = 16 \implies \lambda = \pm 4$. સમીકરણ $x + 2y + \lambda = 0$ માં $\lambda = 4$ મૂકતા,આપણને $x + 2y + 4 = 0$ મળે છે,જે $2x + 4y + 8 = 0$ ને સમાન છે.

Similar Questions

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

કૉર્ક કેમ્બિયમ, કૉર્ક અને દ્વિતીય બાહ્યકને સામૂહિક રીતે $........$ કહેવાય છે.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module